Научно-исследовательская лаборатория
«Нелинейные и нелокальные задачи для уравнений в частных производных и их приложения»

Изучение предельных режимов в нелинейных уравнениях математической физики с добавленной случайностью, которые описывают различные виды турбулентности.

Новые методы изучения малоамплитудных колебаний в нелинейных средах со случайностью.

Исследование кинетики высокотемпературной плазмы в термоядерном реакторе и получение условий удержания плазмы.

Исследование биологических и биомедицинских задач, включая модели вирусной инфекции в математической иммунологии и эпидемиологии методами качественной теории уравнений реакции-диффузии и их математического моделирования.

Исследование линейных и нелинейных дифференциальных и функционально-диф­фе­рен­ци­аль­ных уравнений и их приложений в биомедицине и теории плазмы. Изучение качественных свойств решений, разрешимости и корректности постановки, гладкости и поведения решений. Спектральные свойства, аналитические и топологические аспекты теории нелокальных задач на многообразиях с краем.

Математическое моделирование динамических процессов в установках для удержания плазмы. Расчеты для верификации аналитических выводов и соображений по другим задачам лаборатории.