Изучение динамики плазмы и эффективность ее удержания в плазменной ловушке нового типа с низкотемпературной плазмой. Результаты численных расчетов уже используют при конструировании новых плазменных «ловушек-мишеней» с инверсионными пробками и в разработке установок на встречных электрон-позитронных и протонных пучках, ускорителей частиц.

Вопрос существования классических решений смешанных задач для уравнений Власова—Пуассона был сформулирован ранее как нерешенная проблема. Важность решения этой задачи связана с проблемой удержания высокотемпературной плазмы. Отыскание решений смешанных задач для системы уравнений Власова—Пуассона с компактными носителями соответствует удержанию плазмы в термоядерном реакторе за счет внешнего магнитного поля. С математической точки зрения важность решения этой задачи связана с существенным продвижением в решении вопроса существования классических решений смешанных задач для системы уравнений Власова—Пуассона.