Аннотация. Формулы индекса известны во многих геометрических ситуациях. В частности, многие авторы разрабатывали теорию индекса эллиптических краевых задач в рамках классических краевых задач (см. работы Атьи и Ботта, Хёрмандера и др.), а также в рамках псевдодифференциальных краевых задач из алгебры Буте де Монвеля (работы Буте де Монвеля, Ремпеля и Шульце, Федосова и других авторов).

В настоящем докладе строится топологический индекс эллиптических краевых задач на многообразиях с краем, наделенных изометрическим действием дискретной группы. Для предоставления формулы индекса мы строим характер Черна символа со значениями в подходящих группах когомологий. Также получена формула индекса эллиптических краевых задач, скрученных проекторами. В докладе будут рассказаны результаты, полученные в совместных работах с А. Ю. Савиным.