Аннотация. Будет рассказано о классических задачах Монжа и Канторовича оптимальной транспортировки мер и связях между этими задачами, а также о недавно появившихся интересных новых постановках задачи Канторовича. Одна из них предложена Маккэном и включает ограничения на плотности транспортных планов. Другая модификация — нелинейная задача Канторовича, в которой функция стоимости может зависеть от транспортного плана. Специальный случай этой нелинейной задачи возникает, когда зависимость функции стоимости от плана выражается через условные меры плана. Еще один интересный вариант задачи Канторовича связан с барицентрами мер, когда вместо маргинальных распределений фиксируются барицентры некоторых мер. Во всех этих новых задачах появляются и совершенно новые условия существования решений, обнаруживаются интересные примеры и контрпримеры.